Если пациент хочет жить, медицина бессильна.
Блеать, где тут фундаментальная ошибка?
Имеем переход к пределу и с точностью до бесконечно малой, там реально получается, что периметр окружности равен периметру описанного квадрата. Для выполнения условия наложения одной границы на другую с точностью до бм, получаем сумму двух катетов бм, т.к. треугольник схлопыпается в точку. Блин, я не могу написать уравнение, чтобы вычленить опускаемый член уравнения.
Кто помнит, какой оператор используется для вычисления длины графика функции на отрезке?
-
-
29.12.2011 в 17:43Кто помнит, какой оператор используется для вычисления длины графика функции на отрезке?
Что-нибудь типа криволинейного интеграла такого-то рода (первого или второго не помню... скорее всего первого)... блядство короче.
-
-
29.12.2011 в 17:45Буду дома вникать, ибо если взять производную -- получается адовое выражение в декартовых координатах. Чую, тут надо цилиндрические вводить, как минимум. Но если вводить радианы, вылезает пи, а оно у нас должно вычисляться в итоге.
-
-
29.12.2011 в 21:54О_О А я томат...
-
-
29.12.2011 в 23:31-
-
29.12.2011 в 23:39Не, давай взглянем на ситуацию по-другому, не с точки зрения именно аппроксимации, а с точки зрения плоскостного сжатия(сразу поясню, что в данном контексте предлагаю рассматривать фигуры, что там представлены, не как плоскостные изображения, а как сечение поверхностей соотв. формы).
Тогда, что мы имеем? Вокруг нашей поверхности, сечение которой представляет окружность, формируется другая поверхность, которая является отображениями сжимающей поверхности, претерпевая дробление с опред. шагом. То есть, задаём отображение через некое альфа К-ое(К=1...n), рассматриваем как компактное подмножество изначальной плоскости.
Для чего это нужно - теперь мы рассматриваем отдельно отображения чётырёх изначальных плоскостей, составляющих, как мы условились изначально, стороны квадрата. Причём - для каждой из них есть своя собственная неподвижная точка - то есть точка, которая отображается сама в себя при каждом дроблении. И действительно, точки-касательные к каждой стороне квадрата обладают именно таким свойством.
То есть, теперь уже мы можем спокойно говорить на языке теории фракталов и говорить, что мы получаем фрактальные кривые(в нашем случае, "кривые" несколько более прямые, чем хотелось бы, но что поделать). А теперь мы просто-напросто рассматриваем систему по аналогии с треугольником Серпинского со скидкой на адекватные дополнительные условия.
И действительно - мы имеем явную гомотетию с центральной симметрией на каждом, отдельно взятом участке. Ссылаться в нашем случае на теорему Банаха, доказывая единственность неподвижной точки в нашем случае нужды никакой нет - она явно видна для каждой стороны.
Теперь мы, просто-напросто последовательно интерируя наши компакты, мы сходимся постепенно к окружности.
А запутка вот в чём - применяя естественную метрику Хаусдорффа мы априори говорим о непустых компактных множествах. То есть, мы не можем заявлять, что с приближениями эти "пики" нивелируются, сливаясь в окружность, мы не можем заявить, что эти отступы суть пустое множество, таким образом отрицаем равенство периметров.
Эта - заметил только сейчас вброс, у меня скоро уже полтретьего ночи, текст сбивчивый, тапками сильно не бросаться.
Но примерно вот в таком ключе я это вижу.
Ни хрена не понял, зело матана во мне недостаточно, но, по ходу, эпиквин.
-
-
29.12.2011 в 23:59Пипец... кто такой ваще этот Ваферданос и откуда он взялся?